Добрый день! Уважаемые читатели!
Технико-Экономическая библиотека филиал №7, представляет вашему вниманию интеллектуальную блиц-игру «Головоломки», в рамках клубного формирования «Игры для ума».
Суть игры:
Сегодня 24.01.2021 во время работы клубного формирования мы приняли множество звонков на телефонный номер библиотеки 221-45-81 доб (407). Каждому из звонивших была предложена одна из старинных задач. В сопровождении эпиграфов из текстов древних ученых с чудесными поэтическими задачами. С живыми и занимательными комментариями, которые служат прекрасным дополнением к тексту старинных задач. Задач и были сформированы из книги Россыпи головоломок / Перевод с англ. Ю.Н. Сударева ; Под ред. И.М. Яглома. — Москва : Мир, 1978.
Сборник составленный из трех небольших книжек по занимательной математике известного американского писателя и популяризатора Стивена Барра: «Россыпи головоломок», «Новые россыпи головоломок» и «Топологические эксперименты».
Книга рассчитана на самые широкие круги читателей, особенно любителей занимательной математики.
Головоломка в противоположность задаче представляет собой нечто такое, от решения чего вы получаете удовольствие — в противном случае с какой стати вы стали бы ее решать? Я не думаю, что ответ непременно должен удивить вас, однако, мне кажется, вовсе не плохо, когда, узнав его, вы воскликнете: «Проклятье, как же мне самому это не пришло в голову!»
Сильвер Моруа
Вопросы и ответы:
Задача звонившему:
Волк в овчарне. Волк пересекал пустыню. К середине своего пути он так отощал, что уже не мог двигаться дальше. И тут-то он наткнулся на железную ограду, за которой паслись жирные овцы — увы, слишком жирные, чтобы пролезть между прутьями. Самому оголодавшему волку это бы удалось, но он понимает, что если пролезет в загон и отъестся, то неминуемо растолстеет и уже не сможет выбраться из-за ограды, которая замкнута, слишком высока и прочна. Пастух придет с ружьем на следующей неделе, а волку не выдержать уже такого голодания, как раньше. Какова наилучшая стратегия волка в данной ситуации?
Звонивший ответил правильно, но не сразу
Правильный ответ: Волк должен пробраться внутрь загона, задрать овцу, разорвать ее на части и, только вытащив их за ограду, съесть.
Задача звонившему:
Что за животные? Два животных, А и В, находятся на огромной гладкой равнине. Если А хочет схватить В, В стремится убежать от Л и В расположен от А в 20 ярдах, то А всегда может схватить В. В то же время если В хочет схватить А, А стремится убежать от В и А расположен от В в 20 ярдах, то В всегда может схватить А. Как это может быть и что это за животные?
Звонивший ответил правильно
Правильный ответ: животное А может быть лев. Животным В может быть волк. Лев может схватить волка сразу; волк может схватить льва, предварительно его измотав.
Задача звонившему:
Медленно — значит рано. Один человек получил надежную информацию о времени, когда объект А прибывает в пункт X. Основываясь на этих данных, он оценил время его прибытия в пункт У. Человек попытался угадать скорость (постоянную) этого объекта А, но ошибся. Тем не менее его информация во всем, что касается расположения А и У, а также времени прибытия А в X, правильна. В действительности объект А прибывает в У раньше, так как он движется медленнее, чем предполагал человек. Объясните, как это могло произойти, и приведите пример из жизни.
Звонивший ответил правильно, но не сразу
Правильный ответ:Человек услышал, как в сводке погоды сказали, что дождевые облака А движутся с запада и будут в нью Йорке завтра в полдень. Сам он находится в месте Y, расположенном в 90 км к западу он Нью Йорка. Он прикинул, что дождевая туча движется примерно 30 миль\час, следовательно будет в Y в 9 часов утра. Он не знает, где находится туча, в то время как передают сводку погоды, но ему известно время дождя. Одно тучи движутся со скоростью 15 миль\час. По этому что бы добраться он Y до Нью Йорка потребуется 6 часов и дождь пойдет в 6 часов утра.
Задача звонившему:
Неправильный рост. Некий человек заметил, что одна его ресница растет под таким углом, что задевает глазное яблоко. Он вырвал ее пинцетом. Затем это стало повторяться вновь и вновь, причем через крайне нерегулярные промежутки времени, так что человек решил во всем разобраться. Между двумя предыдущими удалениями ресницы прошло 4 дня, но на этот раз интервал составил 12 дней. Далее — снова 12 дней, потом, к его удивлению, — 4 дня. Затем последовал долгий перерыв в 16 дней, потом — 4 дня, далее — 12 и наконец опять 12 дней.
— Ага! — воскликнул он. — Я понял, что происходит, и знаю, когда придется удалять очередную ресницу.
Когда же это придется сделать и почему?
Звонивший ответил правильно
Правильный ответ: Такую нерегулярность роста объяснить нельзя, если мы не допустим, что на самом деле две ресницы растут неправильно примерно в одном и том же месте, но с различной скоростью. Человек изобразил интервалы графически. Наибольший интервал, 16 дней, должен совпадать с наименьшим из двух имеющихся периодов роста ресницы. Двигаясь вперед и назад от этого интервала, каждые 16 дней появляется новая ресница. И стало ясно что вторая ресница вырастает за 24 дня. Значит ближайщая ресница должна появиться через 4 дня.
Задача звонившему:
Патриарший крест. С помощью одного прямого разреза, проходящего через точку А, разделите патриарший крест, изображенный на рис. 2, на две равновеликие части. Доказательство должно опираться на элементарную геометрию и затрагивать только рационалы ные отношения отрезков (то есть отношения, выражаемые рациональными дробями). Разрешается полвзо-ваться лишь циркулем и линейкой. Длина стороны каждого из квадратиков на рисунке равна 1.
Звонивший ответил правильно
Правильный ответ: Разрез нужно провести по прямой АС, где С середина нижней стороны квадрата.
Задача звонившему:
Постройте куб. У вас есть прямоугольный кусок бумаги размером 1 X 3. Разрежьте его (проводя прямые разрезы) на две одинаковые части так, чтобы, сложив их должным образом, а затем соединив вместе, получить куб.
При этом не допускаются никакие наложения или дыры. Сведите число разрезов до минимума.
Звонивший ответил правильно, но не сразу
Правильный ответ:Нужно изменить разрезы, но не складки, при этом образуются, что то вроде зеркального отражения.
Задача звонившему:
Бесконечная шахматная доска. На шахматной доске размера 8X8, изображенной на рис. 14, а, черные клетки расположены таким образом, чтобы из любой клетки можно было попасть в черную клетку ходом слона. Если мы сдвинем все черные клетки на одну клетку влево, то нам придется использовать 13 черных клеток вместо 12 (рис. 14,6). На рис. 15 показано, что происходит на досках, содержащих 9, 16, 25 и 36 клеток. Можно заметить, что число черных клеток возрастает довольно нерегулярным образом. Вопрос заключается в следующем: какую долю составляют черные клетки на бесконечно большой шахматной доске?
Звонивший ответил правильно
Правильный ответ: Когда число клеток на доске равно квадрату, кратному 5, то доля черных клеток в точности равна 1\5 и сдвиг на одну клетку ее не меняет. И сдвиг на одну лкетку в любой плоскости за каждыми четырьмя белыми будет следовать черная. значит на бесконечной доске черных 1\5, белых 4\5
Ответственный: Берестнев А.В.
