Добрый день!
Уважаемые читатели!
Технико-Экономическая библиотека №7, представляет вашему вниманию интеллектуальную блиц-игру «Старинные задачи», в рамках клубного формирования «Игры для ума».
Суть игры:
Сегодня 24.01.2021 во время работы клубного формирования мы приняли множество звонков на телефонный номер библиотеки 221-45-81 доб (407). Каждому из звонивших была предложена одна из старинных задач. В сопровождении эпиграфов из текстов древних ученых с чудесными поэтическими задачами. С живыми и занимательными комментариями, которые служат прекрасным дополнением к тексту старинных задач. Задач и были сформированы из книги И. И. Баврина., Е. А. Фрибуса. Старинные задачи: Кн. для учащихся.— Москва: Просвещение, 1994.— 128 с: ил.
Выборочное чтение книги и решение задач доступно учащимся начиная с 5 класса. Наряду с этим тематика многих задач выходит за рамки школьной программы, поэтому в книге помещен справочный материал об элементах комбинаторики, основных понятиях теории вероятностей. Авторами составлена таблица с номерами задач, доступных учащимся определенных параллелей (с 5 по 11) класс). В конце приводятся ответы, указания и решения. Книга будет интересна и полезна учащимся и доставит истинное наслаждение всем любителям истории математики.
Вопросы и ответы:
1. Первый позвонивший читатель досталась Задачи из папируса Ахмеса
Его познакомили с историей папируса Ахмеса. Рассказали , что он самый большой, сохранившийся до наших дней, древнеегипетский математический текст — это так называемый папирус писца XVIII — XVII вв. до н. э. Ахмеса. Папирус имеет размер 5,25 м × 33 см и содержит 84 задачи. Папирус был приобретен в 1858 г. Г. Райндом и изучен впервые профессором А. Эйзенлором в 1877 г. Другой папирус (5,44 м × 8 см) включает 25 задач.
Задача звонившего:
У семи лиц по семи кошек, каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики числа этого ряда и их сумма?
Звонивший ответил правильно и сразу :
Правильный ответ: 7; 49; 343; 2401; 16807; 19607
2. Второму позвонившему читателю досталась задача ВАВИЛОНА
Ему рассказали математика зародилась В Древнем Вавилоне задолго до нашей эры. Вавилонские памятники в виде глиняных плиток (всего около 500 000, причем из них примерно лишь 150 с текстами математических задач и 200 с числовыми таблицами) с клинописными надписями хранятся в различных музеях мира. Расшифровкой и анализом клинописных текстов много занимались историки-математики О. Нейгебауэр (р. 1899) и Ф. Тюро-Данжен (1872—1944). В этих текстах мы находим достаточно удобные способы решения ряда практических задач, связанных с земледелием, строительством и торговлей. Вавилоняне были основоположниками астрономии, создали шести десятеричную систему счисления, решали уравнения второй степени и некоторые виды уравнений третьей степени при помощи специальных таблиц. Документальным свидетельством высокой вычислительной культуры служит и высказывание ассирийского царя Ашшурбанипала (VII в. до н. э.): «Я совершаю запутаннейшие деления и умножения. . .»
Задача для звонившего:
Задача на глиняной табличке (ок. 1950 до н. э.)
Площадь А, состоящая из суммы площадей двух квадратов, составляет 1000. Сторона одного из квадратов составляет уменьшенные на 10 две трети стороны другого квадрата. Каковы стороны квадратов?
Звонивший ответил правильно но не сразу.
Правильный ответ: 30 и 10
3. Третий звонившему читателю досталась задача Древней Греции
Если ты это найдешь чужестранец, умом пораскинув. И сможешь точно назвать каждого стада число, То уходи, возгордившись победой, и будет считаться Что в этой мудрости ты все до конца превзошел Заключительные строки задачи Архимеда о быках Солнца Если от математики Древнего Востока до нас дошли отдельные задачи с решениями и таблицы, то в Древней Греции рождается наука математика, основанная на строгих доказательствах. Этот важнейший скачок в истории науки относится к VI— V вв. до н. э.
Задача звонившего:
Три грации имели по одинаковому числу плодов и встретили девять муз. Каждая из граций отдала каждой из муз по одинаковому числу плодов. После этого у каждой из муз и каждой из граций стало по одинаковому числу плодов. Сколько плодов было у каждой из граций до встречи с музами?
Звонивший ответил правильно
Правильный ответ: Пусть у каждой из граций было по х плодов и они отдали каждой из муз по у плодов. До встречи с музами у граций было число плодов кратно 12.
4. Четвертому звонившему читателю досталась Древнеримская задача (II в.)
Задача звонившего:
Некто, умирая, завещал: «Если у моей жены родится сын, то пусть ему будет дано 2/3 имения, а жене — остальная часть. Если же родится дочь, то ей 1/3, а жене 2/3 ». Родилась двойня — сын и дочь. Как же разделить имение?
Звонивший ответил правильно, но не сразу
Правильный ответ: Имение следует разделить между сыном, женой и дочерью пропорционально числам 4:2:1.
5. Пятому звонившему читателю досталась задача Древнего Китая
Среди важнейших достижений китайской математики отметим: правило двух ложных положений, введение отрицательных чисел, десятичных дробей, методов решения систем линейных уравнений, алгебраических уравнений высших степеней и извлечения корней любой степени
Китайский математик Сунь-цзы (III—IV вв.) дал правило действий на счетной доске и изложил способ решений неопределенных уравнений первой степени в целых числах. С его именем связана следующая теоретико-числовая задача:
Задача звонившего:
Имеются вещи, число их неизвестно. Если считать их тройками, то остаток 2; если считать их пятерками, то остаток 3; если считать их семерками, то остаток 2. Спрашивается, сколько вещей.
Звонивший ответил неправильно
Правильный ответ: 23+105t, где t – целое неотрицательное число
6. Шестому звонившему читателю досталась Задача из легенды «История Морадбальса»
Многие достижения арабской математики связаны с исследованиями в астрономии. В частности, были разработаны вычислительно — алгоритмические проблемы и методы.
Задача звонившего:
Одна женщина отправилась в сад собрать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через 4 двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину собранных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся яблок. Так же она поступила и с третьим стражником; а когда она поделилась яблоками со стражником у четвертых дверей, то у нее осталось лишь 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?
Звонивший ответил правильно, но не сразу
Правильный ответ: 10*2*2*2*2=160
7. Седьмому звонившему читателю досталась Задача Алкуина
Однажды на привале после удачной охоты ирландский ученый монах Алкуин (735—604) в шутку предложил королю Карлу Великому задачу. Ответ короля показал, что он был не только искусный охотник, но и знал толк в арифметике
Задача звонившего:
За сколько прыжков гончая настигнет зайца, если первоначально их разделяет расстояние 150 футов, заяц с каждым прыжком удаляется от собаки на 7 футов, а собака бежит быстрее зайца и с каждым прыжком приближается к нему на 9 футов? (Фут — мера длины, приблизительно равная длине ступни человека. Фут в разных странах имеет различную величину.)
Звонивший ответил правильно
Правильный ответ: За 75 прыжков.
Ответственный: Олейник Н. А.
